Curriculo Matemáticas
13.09.2012 18:21
CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS PARA EDUCACIÓN PRIMARIA
Recopilación del Decreto 22/2007, de 10 de mayo: Currículo de la Comunidad de Madrid
y del Real Decreto 1513/2006, de 7 de diciembre: Enseñanzas mínimas de la Educación primaria.
Organizado por Ricardo Vázquez
INTRODUCCIÓN BOE
Las matemáticas son un conjunto de saberes asociados en una primera aproximación a los números y las formas, que se van progresivamente
completando hasta constituir un modo valioso de analizar de situaciones variadas. Permiten estructurar el conocimiento que se obtiene de la realidad,
analizarla y lograr una información nueva para conocerla mejor, valorarla y tomar decisiones. La mayor complejidad de las herramientas matemáticas
que se sea capaz de utilizar permite, a su vez, el tratamiento de una gran variedad de situaciones y una información más rica. Por ello, a lo largo de la
escolaridad básica, el aprendizaje de las matemáticas ha de ir dirigido a enriquecer sus posibilidades de utilización.
Se entienden así las matemáticas como un conjunto de ideas y formas de actuar que conllevan no sólo utilizar cantidades y formas geométricas, sino, y
sobre todo, hacerse preguntas, obtener modelos e identificar relaciones y estructuras, de modo que, al analizar los fenómenos y situaciones que se
presentan en la realidad, se puedan obtener informaciones y conclusiones que inicialmente no estaban explícitas. Concebidas de esta forma, las
matemáticas incorporan las características que les han sido tradicionalmente asignadas y que se identifican con la deducción, la precisión, el rigor, la
seguridad, etc., pero son y aportan mucho más de lo que se deduce de estos términos. También son inducción, estimación, aproximación, probabilidad
y tentativa, y mejoran la capacidad de enfrentarse a situaciones abiertas, sin solución única y cerrada.
Todo ello se refleja en la doble función que se viene dando al aprendizaje escolar de las matemáticas y que mantiene su validez, aunque con una
interpretación más amplia: se aprende matemáticas porque son útiles en otros ámbitos (en la vida cotidiana, en el mundo laboral, para aprender otras
cosas...) y, también, por lo que su aprendizaje aporta a la formación intelectual general, en concreto las destrezas susceptibles de ser utilizadas en una
amplia gamada casos particulares, y que contribuyen, por si mismas, a potenciar capacidades cognitivas de niños y niñas.
En la Educación primaria se busca alcanzar una eficaz alfabetización numérica, entendida como la capacidad para enfrentarse con éxito a situaciones
en las que intervengan los números y sus relaciones, permitiendo obtener información efectiva, directamente o a través de la comparación, la
estimación y el cálculo mental o escrito. Es importante resaltar que para lograr una verdadera alfabetización numérica no basta con dominar los
algoritmos de cálculo escrito, se precisa también, y principalmente, actuar con confianza ante los números y las cantidades, utilizarlos siempre que sea
pertinente e identificar las relaciones básicas que se dan entre ellos.
El sentido de esta área en la Educación primaria es eminentemente experiencial; los contenidos de aprendizaje toman como referencia lo que resulta
familiar y cercano al alumnado, y se abordan en contextos de resolución de problemas y de contraste de puntos de vista. Los niños y las niñas deben
aprender matemáticas utilizándolas en contextos funcionales relacionados con situaciones de la vida diaria, para adquirir progresivamente
conocimientos más complejos a partir de las experiencias y los conocimientos previos.
Los procesos de resolución de problemas constituyen uno de los ejes principales de la actividad matemática y deben ser fuente y soporte principal del
aprendizaje matemático a lo largo de la etapa, puesto que constituyen la piedra angular de la educación matemática. En la resolución de un problema
se requieren y se utilizan muchas de las capacidades básicas: leer comprensivamente, reflexionar, establecer un plan de trabajo que se va revisando
durante la resolución, modificar el plan si es necesario, comprobar la solución si se ha encontrado, hasta la comunicación de los resultados.
Los contenidos se han organizado en cuatro bloques que responden al tipo de objetos matemáticos que se manejan en cada uno de ellos: Números y
operaciones, Medida, Geometría y Tratamiento de la información, azar y probabilidad. Es preciso advertir que esta agrupación es sólo una forma de
organizar los contenidos, que habrán de abordarse de manera relacionada. La enseñanza de las Matemáticas atenderá a la configuración cíclica de los
contenidos que están siempre relacionados y se construyen unos sobre otros. La resolución de problemas actúa como eje vertebrador que recorre
transversalmente todos los bloques y por ello se incluye con especial relevancia en cada uno de ellos.
El bloque 1, Números y operaciones, pretende esencialmente el desarrollo del sentido numérico, entendido como el dominio reflexivo de las relaciones
numéricas que se puede expresar en capacidades como: habilidad para descomponer números de forma natural, comprender y utilizar la estructura del
sistema de numeración decimal, utilizar las propiedades de las operaciones y las relaciones entre ellas para realizar mentalmente cálculos. Los
números han de ser usados en diferentes contentos, sabiendo que la comprensión de los procesos desarrollados y el significado de los resultados es
un contenido previo y prioritario frente a la destreza de cálculo, Interesa principalmente la habilidad para el cálculo con diferentes procedimientos y la
decisión en cada caso sobre el que sea más adecuado. A lo largo de la etapa, se pretende que el alumnado calcule con fluidez y haga estimaciones
razonables, tratando de lograr un equilibrio entre comprensión conceptual y competencia en el cálculo.
El contenido del bloque 2, La medida: estimación y cálculo de magnitudes, busca facilitar la comprensión de los mensajes en los que se cuantifican
magnitudes y se informa sobre situaciones reales que niños y niñas deben llegar a interpretar correctamente. A partir del conocimiento de diferentes
magnitudes se pasa a la realización de mediciones y a la utilización de un número progresivamente mayor de unidades. Debe considerarse la
necesidad de la medición, manejando la medida en situaciones diversas, asi como estableciendo los mecanismos para efectuarla: elección de unidad,
relaciones entre unidades y grado de fiabilidad. Se puede partir para ello de unidades corporales (palmo, pie...), arbitrarias (cuerdas, varas...) para
pasar alas medidas normalizadas, que surgen como superación de las anteriores.
A través del estudio de los contenidos del bloque 3, Geometría, el alumnado aprenderá sobre formas y estructuras geométricas. La geometría es
describir, analizar propiedades, clasificar y razonar, y no sólo definir. El aprendizaje de la geometría requiere pensar y hacer, y debe ofrecer continuas
oportunidades para clasificar de acuerdo a criterios libremente elegidos, construir, dibujar, modelizar, medir, desarrollando la capacidad para visualizar
relaciones geométricas. Todo ello se logra, estableciendo relaciones constantes con el resto de los bloques y con otros ámbitos como el mundo del arte
o de la ciencia, pero también asignando un papel relevante a la parte manipulativa a través del uso de materiales (geoplanos y mecanos, tramas de
puntos, libros de espejos, material para formar poliedros, etc.) y de la actividad personal realizando plegados, construcciones, etc., para llegar al
concepto a través de modelos reales. A este mismo fin puede contribuir el uso de programas informáticos de geometría dinámica.
Los contenidos del bloque 4, Tratamiento de la información, azar y probabilidad, adquieren su pleno significado cuando se presentan en conexión con
actividades que implican a otras áreas de conocimiento. Igualmente el trabajo ha de incidir de forma significativa en la comprensión de las
informaciones de los medios de comunicación, para suscitar el interés por los temas y ayudar a valorar el beneficio que los conocimientos estadísticos
proporcionan ante la toma de decisiones, normalmente sobre cuestiones que estudian otras áreas. Tienen especial importancia en el bloque los
contenidos actitudinales, que favorecen la presentación de los datos de forma ordenada y gráfica, y permiten descubrir que las matemáticas facilitan la
resolución de problemas de la vida diaria. A su vez, los contenidos de este bloque deben iniciar en el uso crítico de la información recibida por
diferentes medios.
Introducción BOCM
Idéntica al BOE, pero añade dos párrafos al final:
El uso de la calculadora conviene restringirlo a los casos en que la realización de operaciones complicadas comporta una pérdida de tiempo o distrae
del objetivo principal: la comprensión del problema y la necesidad de utilizar las operaciones adecuadas. También puede utilizarse para comprobar
resultados de operaciones, pero nunca para sustituir el cálculo mental o el cálculo con lápiz y papel, absolutamente necesarios en cualquier
circunstancia.
Por último, de modo general, debe garantizarse que el alumno que termina la Educación Primaria posee un dominio aceptable del cálculo, lo que se
conoce como las cuatro reglas, una comprensión de la lectura que le permita entender el enunciado de un problema: la información que recibe y las
preguntas que se le plantean, un conocimiento suficiente del sistema métrico decimal y del sistema de medición del tiempo, un lenguaje geométrico
mínimo para referirse con propiedad al mundo que le rodea y, finalmente, los conocimientos estadísticos imprescindibles para entender la información
que le llega por los medios de comunicación. Todo ello permitirá su promoción a la siguiente etapa de la educación básica en condiciones adecuadas
para cursar con aprovechamiento la materia homónima en la Educación Secundaria Obligatoria.
Contribución del área al desarrollo de las competencias básicas (BOE)
Los contenidos del área se orientan de manera prioritaria a garantizar el mejor desarrollo de la competencia matemática en todos y cada uno de sus
aspectos, lo que incluye la mayor parte de los conocimientos y de las destrezas imprescindibles para ello. Es necesario remarcar, sin embargo, que la
contribución a la competencia matemática se logra en la medida en que el aprendizaje de dichos contenidos va dirigido precisamente a su utilidad para
enfrentarse a las múltiples ocasiones en las que niños y niñas emplean las matemáticas fuera del aula.
El desarrollo del pensamiento matemático contribuye a la competencia en el conocimiento e interacción con el mundo físico porque hace posible una
mejor comprensión y una descripción más ajustada del entorno, En primer lugar, con el desarrollo de la visualización (concepción espacial), los niños y
las niñas mejoran su capacidad para hacer construcciones y manipular mentalmente figuras en el piano y en el espacio, lo que les será de gran utilidad
en el empleo de mapas, planificación de rutas, diseño de planos, elaboración de dibujos, etc. En segundo lugar, a través de la medida se logra un mejor
conocimiento de la realidad y se aumentan las posibilidades de interactuar con ella y de transmitir informaciones cada vez más precisas sobre aspectos
cuantificables del entorno. Por último, la destreza en la utilización de representaciones gráficas para interpretar la información aporta una herramienta
muy valiosa para conocer y analizar mejor la realidad.
Las Matemáticas contribuyen a la adquisición de la competencia en tratamiento de la información y competencia digital, en varios sentidos. Por una
parte porque proporcionan destrezas asociadas al uso de los números, tales como la comparación, la aproximación o las relaciones entre las diferentes
formas de expresarlos, facilitando así la comprensión de informaciones que incorporan cantidades o medidas. Por otra parte, a través de los contenidos
del bloque cuyo nombre es precisamente tratamiento de la información se contribuye a la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico, esenciales
para interpretar la información sobre la realidad, En menor escala, la iniciación al uso de calculadoras y de herramientas tecnológicas para facilitar la
comprensión de contenidos matemáticos, esta también unida al desarrollo de la competencia digital.
Los contenidos asociados a la resolución de problemas constituyen la principal aportación que desde el área se puede hacer a la autonomía e iniciativa
personal. La resolución de problemas tiene, al menos, tres vertientes complementarias asociadas al desarrollo de esta competencia: la planificación, la
gestión de los recursos y la valoración de los resultados. La planificación está aquí asociada a la comprensión en detalle de la situación planteada para
trazar un plan y buscar estrategias y, en definitiva, para tomar decisiones; la gestión de los recursos incluye la optimización de los procesos de
resolución; por su parte, la evaluación periódica del proceso y la valoración de los resultados permite hacer frente a otros problemas o situaciones con
mayores posibilidades de éxito. En la medida en que la enseñanza de las matemáticas incida en estos procesos y se planteen situaciones abiertas,
verdaderos problemas, se mejorará la contribución del área a esta competencia. Actitudes asociadas con la confianza en la propia capacidad para
enfrentarse con éxito a situaciones inciertas, están incorporadas a través de diferentes contenidos del currículo.
El carácter instrumental de una parte importante de los contenidos del área proporciona valor para el desarrollo de la competencia para aprender a
aprender. A menudo es un requisito para el aprendizaje la posibilidad de utilizar las herramientas matemáticas básicas o comprender informaciones que
utilizan soportes matemáticos. Para el desarrollo de esta competencia as también necesario incidir desde el área en los contenidos relacionados con la
autonomía, la perseverancia y el esfuerzo para abordar situaciones de creciente complejidad, la sistematización, la mirada crítica y la habilidad para
comunicar con eficacia loa resultados del propio trabajo. Por último, la verbalización del proceso seguido en el aprendizaje, contenido que aparece con
frecuencia en este currículo, ayuda a la reflexión sobre qué se ha aprendido, qué falta por aprender, cómo y para qué, lo que potencia el desarrollo de
estrategias que facilitan el aprender a aprender.
Para fomentar el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística desde el área de Matemáticas se debe insistir en dos aspectos. Por una
parte la incorporación de lo esencial del lenguaje matemático a la expresión habitual y la adecuada precisión en su uso. Por otra parte, es necesario
incidir en los contenidos asociados a la descripción verbal de los razonamientos y de los procesos. Se trata tanto de facilitar la expresión como de
propiciar la escucha de las explicaciones de los demás, lo que desarrolla la propia comprensión, el espíritu crítico y la mejora de las destrezas
comunicativas.
Las Matemáticas contribuyen a la competencia en expresión cultural y artística desde la consideración del conocimiento matemático como contribución
al desarrollo cultural de la humanidad. Así mismo, el reconocimiento de las relaciones y formas geométricas ayuda en el análisis de determinadas
producciones artísticas.
La aportación a la competencia social y ciudadana se refiere, como en otras áreas, al trabajo en equipo que en Matemáticas adquiere una dimensión
singular si se aprende a aceptar otros puntos de vista distintos al propio, en particular a la hora de utilizar estrategias personales de resolución da
problemas.
